Il vettore delle classi diatoniche è una rappresentazione numerica delle distanze diatoniche presenti in un insieme di note, ottenuta raggruppando come equivalenti gli intervalli complementari all’ottava. In questo sistema, la seconda e la settima appartengono alla stessa classe, la terza e la sesta alla stessa classe, la quarta e la quinta alla stessa classe.
Il vettore può quindi essere scritto come una sequenza di tre cifre racchiusa tra parentesi quadre, nella forma:
[a b c]
dove le tre posizioni corrispondono, nell’ordine, a:
- seconde e settime
- terze e seste
- quarte e quinte
L’ottava non viene conteggiata separatamente, poiché coincide con il ritorno al grado iniziale.
Esempio
Considerando la triade maggiore C–E–G, le coppie intervallari sono:
C–E= terzaE–G= terzaC–G= quinta
Nel vettore delle classi diatoniche, le due terze appartengono alla seconda classe, mentre la quinta appartiene alla terza classe. Il vettore risultante è quindi:
[0 2 1]
Considerando invece la triade minore C–E♭–G, le coppie intervallari sono ancora:
C–E♭= terzaE♭–G= terzaC–G= quinta
Anche in questo caso il vettore delle classi diatoniche è:
[0 2 1]
poiché il vettore registra soltanto la classe diatonica dell’intervallo, senza distinguere tra qualità maggiore o minore.
Variazione nei rivolti
I rivolti modificano il vettore intervallare diatonico quando l’accordo viene considerato nella sua disposizione concreta entro l’ottava. Infatti, pur conservando le stesse note, il rivolto cambia le distanze generiche tra le note disposte dal basso verso l’alto.
Ad esempio, la triade C–E–G in posizione fondamentale produce due terze e una quinta:
[0 2 0 1 0 0]
Il primo rivolto E–G–C produce invece:
E–G= terzaG–C= quartaE–C= sesta
Il vettore corrispondente è quindi:
[0 1 1 0 1 0]
Il secondo rivolto G–C–E produce:
G–C= quartaC–E= terzaG–E= sesta
Anche in questo caso il vettore è:
[0 1 1 0 1 0]
In questo senso, il vettore intervallare diatonico non descrive soltanto l’identità astratta dell’accordo, ma anche la sua disposizione concreta. La posizione fondamentale e i rivolti possono quindi produrre vettori diversi.
Differenza rispetto al vettore intervallare diatonico
Il vettore intervallare diatonico distingue sei categorie: seconda, terza, quarta, quinta, sesta e settima. Il vettore delle classi diatoniche riduce invece queste sei categorie a tre sole classi, raggruppando insieme gli intervalli complementari all’ottava. In questo senso, esso rappresenta una forma più sintetica del contenuto diatonico di un accordo.
Voci correlate
Vettore intervallare diatonico
Vettore intervallare direzionale