Il vettore intervallare direzionale assoluto è un’estensione del vettore intervallare direzionale in cui le distanze non vengono più considerate soltanto entro l’ambito di una singola ottava, ma possono essere registrate lungo un’estensione arbitraria del materiale sonoro.
Mentre il vettore intervallare direzionale ordinario riporta le relazioni presenti entro l’ottava, il vettore direzionale assoluto considera la distanza in semitoni di ciascuna nota rispetto alla nota più grave dell’insieme, senza ridurla entro il limite di dodici semitoni. In questo senso, esso non misura più soltanto il contenuto intervallare locale di una struttura, ma il suo sviluppo complessivo nello spazio sonoro.
Il vettore può quindi estendersi quanto necessario, a seconda dell’ampiezza dell’accordo, della scala o della configurazione musicale considerata. Se una struttura si sviluppa per due, tre o più ottave, il vettore avrà un numero corrispondentemente maggiore di posizioni. Ciascuna posizione rappresenta una distanza specifica in semitoni a partire dalla nota più grave, e la cifra posta in quella posizione indica quante volte tale distanza compare nell’insieme.
In questa prospettiva, il vettore intervallare direzionale assoluto non descrive soltanto quali intervalli esistono in astratto, ma come l’intero materiale sonoro si distribuisce nello spazio verticale a partire dal suo punto d’origine.
Forma del vettore
Il vettore può essere scritto come una sequenza di cifre racchiusa tra parentesi quadre, nella forma:
[a₁ a₂ a₃ a₄ ... aₙ]
dove ogni posizione corrisponde, nell’ordine, a una distanza crescente in semitoni dalla nota più grave dell’insieme.
Ad esempio:
- la prima posizione corrisponde a 1 semitono sopra la nota più grave
- la seconda a 2 semitoni
- la terza a 3 semitoni
- e così via, fino all’estensione massima considerata
Differenza rispetto al vettore direzionale ordinario
Il vettore intervallare direzionale ordinario è confinato entro l’ottava e descrive le distanze da 1 a 11 semitoni. Il vettore intervallare direzionale assoluto, invece, non impone questo limite e può quindi rappresentare strutture distribuite su più ottave.
Esempio
Considerando l’insieme:
C–G–D'
cioè una struttura che si sviluppa su più di un’ottava, le distanze rispetto alla nota più grave C sono:
G= 7 semitoniD'= 14 semitoni
Il vettore intervallare direzionale assoluto corrispondente sarà quindi:
[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1]
poiché compaiono una volta la distanza di 7 semitoni e una volta la distanza di 14 semitoni.
Utilizzo
Il vettore intervallare direzionale assoluto è utile per descrivere scale, accordi e strutture melodico-armoniche che si estendono oltre l’ottava, mantenendo visibile la loro reale disposizione spaziale. In questo senso, esso rappresenta una possibile estensione teorica del vettore direzionale ordinario.