Lidio e locrio nel ciclo delle quinte
Il rapporto tra lidio e locrio può essere letto come una conseguenza naturale del ciclo delle quinte. Se i modi vengono disposti lungo questo ciclo, non appaiono più come strutture isolate, ma come punti di un unico movimento: da una massima apertura verso le quinte ascendenti a una massima chiusura verso le quinte discendenti. In questo spazio, lidio e locrio occupano i due poli estremi del sistema.
Modi diatonici ordinati sul ciclo delle quinte
I sette modi diatonici possono essere ordinati lungo il ciclo delle quinte dal più chiaro al più scuro. Prendendo C come nota di riferimento, l’ordine è il seguente:
| Modo | Note | Toni e semitoni | Variazione |
|---|---|---|---|
| C lidio | C - D - E - F# - G - A - B | T - T - T - S - T - T - S | — |
| C ionico | C - D - E - F - G - A - B | T - T - S - T - T - T - S | F# → F |
| C misolidio | C - D - E - F - G - A - Bb | T - T - S - T - T - S - T | B → Bb |
| C dorico | C - D - Eb - F - G - A - Bb | T - S - T - T - T - S - T | E → Eb |
| C eolio | C - D - Eb - F - G - Ab - Bb | T - S - T - T - S - T - T | A → Ab |
| C frigio | C - Db - Eb - F - G - Ab - Bb | S - T - T - T - S - T - T | D → Db |
| C locrio | C - Db - Eb - F - Gb - Ab - Bb | S - T - T - S - T - T - T | G → Gb |
In questa successione ogni modo nasce dal precedente abbassando una sola nota di un semitono. Il passaggio dal modo più chiaro al modo più scuro avviene quindi per gradi: F#, B, E, A, D e G vengono progressivamente abbassati, seguendo l’ordine del ciclo delle quinte.
| Modo | Posizione nella serie modale | Formula intervallare | Carattere |
|---|---|---|---|
| C lidio | Estremo chiaro | 1 - 2 - 3 - #4 - 5 - 6 - 7 | Massima apertura |
| C locrio | Estremo scuro | 1 - b2 - b3 - 4 - b5 - b6 - b7 | Massima chiusura |
Lidio e locrio occupano i due estremi della serie modale. Il lidio è il modo più aperto perché contiene, rispetto alla tonica, seconda maggiore, terza maggiore, quarta aumentata, quinta giusta, sesta maggiore e settima maggiore. Il locrio è invece il modo più chiuso perché contiene seconda minore, terza minore, quarta giusta, quinta diminuita, sesta minore e settima minore.
Ambivalenza del tritono
| Modo | Nota caratteristica | Formula intervallare | Lettura del tritono |
|---|---|---|---|
| C lidio | F# | #4 | Tritono come quarta aumentata |
| C locrio | Gb | b5 | Tritono come quinta diminuita |
La distanza tra C e F#/Gb è la stessa dal punto di vista sonoro: un Tritono. Nel C lidio viene scritta come #4, cioè quarta aumentata, perché deriva dall’innalzamento della quarta. Nel C locrio viene scritta come b5, cioè quinta diminuita, perché deriva dall’abbassamento della quinta. Il tritono è quindi lo stesso intervallo acustico, ma assume due nomi e due funzioni teoriche diverse a seconda del contesto modale.
Opposizione e contiguità
L’apparente opposizione tra lidio e locrio, però, può essere superata con uno spostamento minimo del centro tonale.
Dopo aver percorso tutta la sequenza modale sulla stessa tonica, da C lidio a C locrio, sono state abbassate sei note su sette. L’unica nota rimasta invariata è la tonica modale, cioè C. A quel punto, abbassando anche la fondamentale di un semitono, il sistema non si chiude semplicemente: riparte da capo un semitono più in basso.
| Modo | Note | Toni e semitoni | Variazione |
|---|---|---|---|
| C locrio | C - Db - Eb - F - Gb - Ab - Bb | S - T - T - S - T - T - T | — |
| B lidio | B - Db - Eb - F - Gb - Ab - Bb | T - T - T - S - T - T - S | C → B |
Partendo da C locrio, forma più scura del sistema modale costruito su C, resta da abbassare soltanto la nota fondamentale. Se C scende a B, mentre tutte le altre note rimangono identiche, la scala diventa B lidio. In notazione enarmonica, B - Db - Eb - F - Gb - Ab - Bb corrisponde a B - C# - D# - E# - F# - G# - A#, cioè B lidio. Il passaggio dal locrio al lidio avviene quindi attraverso l’abbassamento della sola tonica modale: dopo aver esaurito il ciclo delle alterazioni sulla stessa fondamentale, il sistema ricomincia con una sequenza analoga, ma trasposta un semitono più in basso.
Per questo lidio e locrio sono al tempo stesso gli estremi opposti del ciclo modale e due forme contigue: sono lontanissimi se osservati come modi sulla stessa tonica, ma diventano immediatamente comunicanti se si sposta il centro tonale di un solo semitono verso il basso.
Il sistema mostra così una struttura doppia. Da un lato, ordinando i modi su una stessa tonica, il passaggio dal lidio al locrio avviene attraverso un progressivo oscuramento della scala, nota dopo nota, semitono dopo semitono. Dall’altro lato, il lidio può trasformarsi direttamente in locrio senza modificare il materiale sonoro, semplicemente abbassando la fondamentale e riassegnando alle stesse sette note una nuova funzione tonale.
Metà opposte nel ciclo delle quinte
Se si prende una nota come centro, per esempio C, e la si colloca idealmente a mezzogiorno nel ciclo delle quinte, il lidio rappresenta la massima espansione verso destra, cioè verso le quinte ascendenti:
C - G - D - A - E - B - F#
Riordinate in forma scalare, queste note producono C lidio:
C - D - E - F# - G - A - B
Il locrio rappresenta invece la massima espansione verso sinistra, cioè verso le quinte discendenti:
C - F - Bb - Eb - Ab - Db - Gb
Riordinate in forma scalare, queste note producono C locrio:
C - Db - Eb - F - Gb - Ab - Bb
Il lidio è quindi il modo più “destro” del ciclo delle quinte, mentre il locrio è il modo più “sinistro”. Il primo concentra intervalli maggiori o aumentati; il secondo concentra intervalli minori o diminuiti.
Forma a spirale
Il rapporto tra lidio e locrio può essere immaginato anche come una doppia spirale costruita attorno all’origine di un sistema cartesiano. La tonica si trova nel punto 0; da lì la spirale procede per semitoni, alternando il movimento sotto e sopra il centro. A ogni semicerchio il raggio aumenta di 1, cioè di un semitono.
La formula della spirale è, r = n, θ = nπ, dove n indica il numero progressivo del semicerchio. Ogni volta che θ aumenta di π, la spirale compie mezzo giro e il raggio cresce di una unità. Le intersezioni con l’asse x producono quindi una sequenza di distanze cromatiche alternate rispetto alla tonica.
Tabella 1 — Spirale lidia
| Asse x | Spostamento in semitoni da C | Nota ottenuta | Funzione intervallare nella scala |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | C | 1 |
| -1 | 1 semitono sotto | B | 7 |
| +2 | 2 semitoni sopra | D | 2 |
| -3 | 3 semitoni sotto | A | 6 |
| +4 | 4 semitoni sopra | E | 3 |
| -5 | 5 semitoni sotto | G | 5 |
| +6 | 6 semitoni sopra | F# | #4 |
Tabella 2 — Spirale locria
| Asse x | Spostamento in semitoni da C | Nota ottenuta | Funzione intervallare nella scala |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | C | 1 |
| +1 | 1 semitono sopra | Db | b2 |
| -2 | 2 semitoni sotto | Bb | b7 |
| +3 | 3 semitoni sopra | Eb | b3 |
| -4 | 4 semitoni sotto | Ab | b6 |
| +5 | 5 semitoni sopra | F | 4 |
| -6 | 6 semitoni sotto | Gb | b5 |
| Le due spirali sono quindi speculari. Il lidio organizza gli intervalli nella direzione della massima apertura: 2, 3, #4, 5, 6, 7. Il locrio inverte la rotazione e organizza gli intervalli nella direzione della massima chiusura: b2, b3, 4, b5, b6, b7. |
Il punto estremo di entrambe le spirali è il tritono. Nel lidio viene raggiunto come +6 semitoni, cioè #4; nel locrio viene raggiunto come -6 semitoni, cioè b5. Dal punto di vista grafico è quindi possibile collegare una scala lidia a una scala locria invertendo la rotazione della spirale una volta arrivati al tritono. Il tritono diventa così, assieme all’origine, il punto di saldatura tra i due orientamenti: da un lato chiude la spirale lidia, dall’altro apre la spirale locria in senso opposto.
Tonalità polimodale
In senso tradizionale, la sensibile è una nota posta un semitono sotto la nota di arrivo che tende a risolvere verso l’alto: per esempio B tende a C. Lo stesso principio può però essere pensato anche in senso inverso: una nota posta un semitono sopra la nota di arrivo può risolvere verso il basso, come Db che tende a C. In questo modo si possono distinguere due tipi di attrazione: una sensibile inferiore, che sale verso il proprio bersaglio, e una sensibile superiore, che scende verso il proprio bersaglio.
Il modo lidio può essere letto come una scala ascendente sulla tonica perché contiene due sensibili inferiori:
| Scala | Note | Sensibili inferiori | Risoluzione |
|---|---|---|---|
| C lidio | C - D - E - F# - G - A - B | B, F# | B → C, F# → G |
| Funzione | 1 - 2 - 3 - #4 - 5 - 6 - 7 | 7, #4 | 7 → 1, #4 → 5 |
La nota B è un semitono sotto C e tende a risolvere verso la tonica; la nota F# è un semitono sotto G e tende a risolvere verso la quinta. Il lidio contiene quindi due spinte ascendenti: B → C e F# → G. Per questo può essere interpretato come un campo che sale verso i due poli principali della tonica: 1 e 5. Il lidio è dunque una scala ascendente.
Il locrio funziona in modo speculare. Non contiene una quinta giusta, ma una quinta diminuita; per questo le sue attrazioni discendenti non sono orientate verso 1 e 5, ma verso 1 e 4:
| Scala | Note | Sensibili superiori | Risoluzione |
|---|---|---|---|
| C locrio | C - Db - Eb - F - Gb - Ab - Bb | Db, Gb | Db → C, Gb → F |
| Funzione | 1 - b2 - b3 - 4 - b5 - b6 - b7 | b2, b5 | b2 → 1, b5 → 4 |
La nota Db è un semitono sopra C e tende a risolvere verso la tonica; la nota Gb è un semitono sopra F e tende a risolvere verso la quarta. Il locrio contiene quindi due spinte discendenti, Db → C e Gb → F, e per questo è una scala discendente.
A questo punto, mantenendo C e G come poli di risoluzione, il modo lidio e il modo locrio possono essere letti come due modi opposti di avvicinare questi stessi punti:
| Scala | Note | Note di risoluzione | Sensibili | Movimento |
|---|---|---|---|---|
| C lidio | C - D - E - F# - G - A - B | C, G | B, F# | B → C, F# → G |
| G locrio | G - Ab - Bb - C - Db - Eb - F | G, C | Ab, Db | Ab → G, Db → C |
Il rapporto è quindi molto semplice: C lidio e G locrio convergono entrambi su C e G, ma da direzioni opposte. C lidio tende a C e G dal basso; G locrio tende a G e C dall’alto. Il primo organizza una tensione ascendente sulla tonica, il secondo una tensione discendente sulla dominante. In questo senso il lidio sale verso i poli tonali, mentre il locrio scende verso gli stessi poli. Questi due movimenti incarnano il movimento e la tensione/risoluzione tra tonica e dominante.
Serie armonica
La radice del sistema lidio-locrio può essere formulata come un’ipotesi generativa a partire dalla serie armonica. In questa lettura, non si tratta di ricavare direttamente una scala dalla serie armonica, ma di osservare alcuni tratti significativi compresi tra tonica e dominante, e tra dominante e ritorno alla tonica. Da questi tratti si estraggono cellule intervallari che, ripetute, generano rispettivamente il campo lidio e il campo locrio.