Il vettore delle classi diatoniche è una rappresentazione numerica delle distanze diatoniche presenti in un insieme di note, ottenuta raggruppando come equivalenti gli intervalli complementari all’ottava. In questo sistema, la seconda e la settima appartengono alla stessa classe, la terza e la sesta alla stessa classe, la quarta e la quinta alla stessa classe.
Il vettore può quindi essere scritto come una sequenza di tre cifre racchiusa tra parentesi quadre, nella forma:
[a b c]
dove le tre posizioni corrispondono, nell’ordine, a:
- seconde e settime
- terze e seste
- quarte e quinte
L’ottava non viene conteggiata separatamente, poiché coincide con il ritorno al grado iniziale.
Esempio
Considerando la triade maggiore C–E–G, le coppie intervallari sono:
C–E= terzaE–G= terzaC–G= quinta
Nel vettore delle classi diatoniche, le due terze appartengono alla seconda classe, mentre la quinta appartiene alla terza classe. Il vettore risultante è quindi:
[0 2 1]
Considerando invece la triade minore C–E♭–G, le coppie intervallari sono ancora:
C–E♭= terzaE♭–G= terzaC–G= quinta
Anche in questo caso il vettore delle classi diatoniche è:
[0 2 1]
poiché il vettore registra soltanto la classe diatonica dell’intervallo, senza distinguere tra qualità maggiore o minore.
Invarianza rispetto ai rivolti
Come nel caso del vettore intervallare diatonico, anche il vettore delle classi diatoniche non cambia con i rivolti. Le diverse disposizioni della stessa triade conservano infatti le medesime coppie intervallari generiche, e quindi producono lo stesso vettore.
Ad esempio, C–E–G, E–G–C e G–C–E condividono tutti il vettore:
[0 2 1]
Differenza rispetto al vettore intervallare diatonico
Il vettore intervallare diatonico distingue sei categorie: seconda, terza, quarta, quinta, sesta e settima. Il vettore delle classi diatoniche riduce invece queste sei categorie a tre sole classi, raggruppando insieme gli intervalli complementari all’ottava. In questo senso, esso rappresenta una forma più sintetica del contenuto diatonico di un accordo.
Voci correlate
Vettore intervallare diatonico
Vettore intervallare direzionale